報(bào)告人：王東 副教授
報(bào)告題目：隨機(jī)矩陣的圍道積分方法和黎曼-希爾伯特方法
報(bào)告時(shí)間：2025年11月25日（周二）下午2：00，11月28日（周五）上午9：00
報(bào)告地點(diǎn)：云龍校區(qū)2號(hào)樓224教室
主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、數(shù)學(xué)研究院、科學(xué)技術(shù)研究院
報(bào)告人簡(jiǎn)介：
王東，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)副教授，曾任教于新加坡國(guó)立大學(xué)，并曾在在密歇根大學(xué)做博士后。博士畢業(yè)于美國(guó)Brandeis大學(xué)。在Communications in Mathematical Physics，Annals of Probability等雜志發(fā)表過(guò)論文。
報(bào)告摘要：
在隨機(jī)矩陣研究中，一些經(jīng)典的隨機(jī)矩陣模型的特征根分布的關(guān)聯(lián)核（correlation kernel）可以用圍道積分表示。這種表示給很多極限的計(jì)算帶來(lái)相當(dāng)?shù)谋憷１緢?bào)告的第一部分介紹相關(guān)的經(jīng)典結(jié)果。對(duì)于更廣泛的隨機(jī)矩陣模型，雖然其關(guān)聯(lián)核仍然有由正交多項(xiàng)式表達(dá)的公式，卻不能用簡(jiǎn)單的圍道積分表示。這時(shí)，關(guān)聯(lián)核往往可以聯(lián)系到某個(gè)黎曼-希爾伯特問題（Riemann-Hilbert problem），可以通過(guò)對(duì)黎曼-希爾伯特問題的求解來(lái)獲取關(guān)聯(lián)核的極限性質(zhì)。本報(bào)告的第二部分介紹這方面的結(jié)果。